Dilatación lineal
Los cuerpos solidos como alambres, varillas y barras de
hierro se pueden contraer o expandir por el cambio de temperatura es decir que
si a un tubo de metal le aumentamos la temperatura este sufrirá un cambio en su
longitud y aumentara. A este fenómeno se le conoce como dilatación lineal y se
refiere a un aumento o decremento en la longitud de un cuerpo por la variación
de la temperatura.
La dilatación lineal se puede calcular de la sig. manera:
Lf=Li[1+a(Tf + Ti)]
LI=longitud inicial de un cuerpo.
Lf=longitud final del cuerpo.
a=coeficiente de dilatación lineal (es el alfa)
Tf=temperatura final del cuerpo
Ti=temperatura inicial del cuerpo
Problema:
Marco el herrero debe calentar una barra de hierro para
la base de una puerta que mide 5 m de ancho; la barra se encuentra a 15 ºc.
¿Cuál será la longitud de la barra al aumentar la temperatura a 25 °c?
determina cuanto se dilato la barra.
datos
TI=15 °c
TF= 25°c
LI=5 m
LF= ¿
A= 11.7 x 10-6 1/°c
Formula
Lf=Li[1+a(Tf + Ti)]
Sustitución de la formula
Lf=
5m [1+ 11.7 x 10 -6 1/°c (25 °c – 15°c)]
Lf=
5m [1+ 11.7 x 10 -6 1/°c (10°c)]
Lf=
5m [1+ 11.7 x 10 -6 (10)]
Lf=
5m [1+ 11.7 x 10 -4]
LF=
5.000585 m
Dilatacion superficial
A diferencia del anterior este no solo sufre un aumento en
su longitud sino en toda su area.
Su fromula es:
Sf=Si[1+B(Tf + Ti)]
SI=longitud inicial de un cuerpo.
Sf=longitud final del cuerpo.
B=coeficiente de dilatación lineal (es el alfa
multiplicado por dos)
Tf=temperatura final del cuerpo
Ti=temperatura inicial del cuerpo
Ejemplo
La mama de rosa tiene una taquería y la plancha de hierro
que utiliza para asar la carne es rectangular con medidas de 1m x 0.8m. la
temperatura ambiente es de 38°c y al calentarla alcanza una temperatura de
125°c . ¿determina cuanto medira la plancha al calentarse?
Como primer paso debemos calcular el area de la plancha:
A=bxh
B= 1m
H=0.8m
S=?
A=
(1m)(0.8m)=0.8m2
Acontinuacion ya podemos calcula el area final de la
plancha:
TF=125°c
TI=38°c
Si=0.8m2
Sf=?
B=23.4x10-61/°C
Sustitución en la formula:
Sf=Si{1+B(TF-TI)}
Sf=0.8m2{1+23.4x10-61/°C(125°C-38°C)}
Sf=0.8m2{1+23.4x10-61/°C(87°C)}
Sf=0.8m2{1+23.4x10-6(87)}
Sf=0.8m2{1+2.0358X10-3}
Sf=0.8m2(1.0020358)
SF= 0.801628m2
Dilatación volumétrica
Implica un aumento en todas las dimensiones de un cuerpo es
decir: largo,ancho y alto lo que significa un aumento en su volumen.
Formula
Vf=Vi{1+ y(TF-TI)}
VI=Volumen inicial de un cuerpo. (cm3)
Vf=volumen final del cuerpo. (cm3)
y=coeficiente de dilatación lineal (es el alfa
multiplicado por tres)
Tf=temperatura final del cuerpo (°C)
Ti=temperatura inicial del cuerpo (°C)
EJEMPLO:
Alejandra coloco un litro de alcohol etílico(vino blanco)
en una olla para ponerlo a calentar y que preparara la cena, el agua estaba a
15°C después de unos minutos midio la temperatura y era de 85°C. determina
cuanto vario el volumen después de haber
hervido.
Resolución:
Vf=Vi{1+ y(TF-TI)}
VI=?
Vf=?
y=746x10-61/°C
Tf=85°C
Ti=15°C
Como no tenemos volumen debemos convertir los litros en
cm3
V=
1m3=1000L
m3=?
1m=1000L
x=1L
=0.001m3
Ya teniendo el volumen podemos sustituir en la formula
Vf=0.001m3{1+ 746x10-6 1/°C
(85°C-15°C)}
Vf=0.001m3{1+ 746x10-6 1/°C
(70°C)}
Vf=0.001m3{1+ 0.05222}
Vf=0.001m3{1.05222}
Vf=0.00105222m3
Mecanismos de
transferencia de calor
el calor es un tipo de energía y siempre va a haber una
diferencia entre temperaturas de cuerpos por ende podemos sentir calor o frio y
podemos sentir la temperatura de un cuerpo.
El calor siempre fluye del que tiene + alta temperatura a
que tiene menos, pero existen tres formas principales de transmitir calor:
Conducción: es la
transferencia de calor por un choque producido entre moléculas vecinas es decir
con la interaccion de dos objetos, por ejemplo si sostenemos una varilla de
hiero o algún otro metal y calentamos la punta podemos empezar a sentir como se
va calentando hasta que lleque al punto donde lo tenemos agarrado, esto quiere
decir que hay una transferencia de calor por que el fuego esta en contacto con
la varilla de metal.
Convección: es el
proceso de transferencia de calor mediante el movimiento de un material se da
pincipalmente en fluidos .
Radiación: es el
proceso por el cual el calor se transfiere a través de ondas electromagnéticas
que se desplazan en el espacio a través de un vacio, un ejemplo de esto es
cuando nos acercamos al fuego y sentimos que esta caliente pero no entramos en
contacto con el.
Capacidad calorífica
Todas las sustancias necesitan absorber calor para elevar su
temperatura. La cantidad de calor requerida para cada sustancia es única. la
variación del calor se calcula con la sig. formula:
êQ=CemêT
êQ=variacion de calor
Ce= calor especifico
M=masa del objeto
êT=
variación de la temperatura
Ejemplo:
Josue pretende calentar una olla de aluminio que tiene
800 g de masa y quiere saber que cantidad de calor necesita añadirle. Si la
temperatura de la olla es de 20°C y la calienta hasta 40°C, ¿Cuánto calor
necesita añadirle?
Resolución:
êQ=?
Ce= 0.21 cal/g°C
M= 800g
Ti=20°C
Tf=40°C
êQ=Cem(Tf-Ti)
êQ=0.21
cal/g°C(800g)(40°C-20°C)
êQ=0.21
cal/g°C(800g)(20°C)
êQ=0.21
cal/g°C(16000g°C)
êQ=3360 cal
Equilibrio termico
Todos los cuerpos al estar a diferentes temperaturas
pueden intercambiar el calor. El equilibrio térmico consiste en que al hacer
contacto dos materiales se transferirá el calor del cuerpo + caliente al menos
caliente llegando un punto en que ambos tendrán la misma temperatura.
El equilibrio térmico se puede calcular con la sig.
formula:
-Ce1m1(Tf-Ti)=
Ce2m2(Tf-Ti)
Ce=calor especifico
M=masa
Tf=temperatura final
Ti=temperatura inicial
Resolveremos un ejercicio para ver la funcion de la
formula
Ramos pretende preparar un café, para ello pone a
calentar 200 ml de agua en un recipiente, la temperatura que alcanza es de
90°C. Si pretende preparar un litro de café y la temperatura del agua fría es
de 28°C ¿a qué temperatura quedara la mezcla?
Para poder resolver este ejercicio necesitamos la masa
del agua, sabemos que cada ml del agua equivale a 1g por lo tanto serian 200g
la masa del agua.
Tenemos los sig. datos
Para el agua caliente:
T=90°C
M=200g
Para el agua fría:
T=28°C
M=800°C
Temperatura de equilibrio térmico:
Tf=?
Capacidad calorífica del agua:
Ce=1 cal/g°C
Sustituimos en la formula:
-1
cal/g°C (200g)(Tf -90°c)= 1 cal/g°C (800)( Tf -90°c)
-200 cal/°C
(Tf -90°c)= 800 cal/°C ( Tf -90°c)
-200 cal/°C
(Tf -90°c)= 800 cal/°C ( Tf -90°c)
Multiplicamos y nos queda asi
-200 cal/°C Tf +18000 cal= 800 cal/°C Tf
-22400 cal
Despejamos
-200 cal/°C - 800 cal/°C Tf = -22400 cal - 18000
cal
-1000 cal/°C Tf = -40400 cal
Dividimos
Tf=
-40400 cal/-1000 cal/°C
Tf=40.4°C
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