PRINCIPIOS DE LA HIDRODINÁMICA

ARQUIMIDES:

Este personaje hizo aportaciones a las matemáticas y contribuyo a la física con un gran principio “todo cuerpo sumergido en un fluidos recibe un empuje ascendente igual al peso desalojado del fluido”.

 La Historia de Arquimides y el rey: http://fisiloca.blogspot.mx/2016/03/la-historia-de-arquimedes-y-la-corona.html

El empuje puede expresarse matemáticamente de la siguiente manera:

E= PeV

E= empuje (N)

Pe= peso específico (N/m3)

V= volumen (m3)

Como Pe=pg entonces E=pgV

HIDRODINAMICA

Un fluido también puede moverse o desplazarse y la hidrodinámica nos ayuda a estudiar este fenómeno para facilitar la comprensión de estas características debemos tener en cuenta las siguientes reglas:

·         Los líquidos son incomprensibles

·         La viscosidad no afecta el movimiento del fluido, es decir, la fricción ocasionada por el paso del líquido en las paredes de la tubería se considera despreciable.

·         El flujo del líquido a través de las tuberías es estable y estacionario, es decir, no hay turbulencias. Si colocamos una partícula dentro del fluido, esta debe seguir la misma trayectoria y adquirir la misma velocidad del flujo.

                                 

RELACIÓN DE ENTRADA Y SALIDA

El gasto es la relación que existe entre la cantidad de volumen del fluido que pasa a través de una tubería en determinado tiempo.

         

G= V/t

        

G= gasto (m3/s)

V= volumen (m3)

t= tiempo (s)

Además, el gato puede calcularse como:

G= Av

Donde

A= área (m2)

v= velocidad (m/s)                                                       

Esto se debe a que V= Ad, sustituyendo en G=Ad/t

                                                                                          

                    

Y como v= d/t           , entonces G= Av

                     

el flujo se define como la cantidad de masa de fluido que puede pasar a través de una tubería en determinado tiempo, y describe como:

          

F=m/t

Donde

F= flujo (kg/s)

m= masa (kg)

t= tiempo (s)                                                                                                                     

También puede relacionarse la densidad para determinar el flujo, ya que p= m/V

Queda  m=pV, sustituyendo en la fórmula de flujo: F=pV/t

                                                                                                    

Si somos observadores podemos realizar otra sustitución, ya que queda: G=V/t

                                                                                                                                    

F=pG                                                                                             

Considerando que el volumen del líquido que entra por la tubería es el mismo que el volumen que sale por ella, podemos obtener una relación denominada ecuación de continuidad.

Esta relación establece que la cantidad de líquido que pasa a través de una tubería angosta, lo hace a mayor velocidad que cuando pasa por una tubería más ancha.

Como el volumen es constante, el gasto también lo es, así que:

G1=G2

Donde

G1= gasto en el punto 1

G2= gasto en el punto 2

Por tanto,

A1 v1= A2 v2

Donde

A1= área de punto 1

v1=  velocidad en el punto 1

A2=área del punto 2

v2= velocidad en el punto 2

Otra aplicación de bernoulli

Otra aplicación de bernoulli es en el teorema de torricelli, si ya sabes calcular como llega el agua del tinaco a tu casa, solo falta calcular su velocidad.

La formula es la siguiente: P1+1/2pv²1+pgh3+=p3+1/2pv²2+pgh2, donde podemos dividir la ecuación entre P:

P1/p+1/2v1²+gh1=p2/p+1/2v2²+gh2

Si consideramos que la velocidad en el punto 1 (punto más alto) es poco significativo podemos eliminar:

P1/p+gh1=p2/p+1/2v2²+gh2

Si el punto 2 se encuentra en el fondo del recipiente podemos decir que h2=0 por lo tanto se elimina:

P1/p+gh1=p2/p+1/2v2²

Pero como p1 y p2 representan la presión atmosférica sobre la superficie del líquido y p representa la densidad, nos queda así:

gh1=1/2v2²

Lo siguiente solo es despejar:

v=√2gh